Nuprl Lemma : simple-comb-es-sv

[Info,B:Type]. ∀[n:ℕ]. ∀[A:ℕn ─→ Type]. ∀[Xs:k:ℕn ─→ EClass(A k)]. ∀[F:(k:ℕn ─→ bag(A k)) ─→ bag(B)]. ∀[es:EO+(Info)].
  (es-sv-class(es;simple-comb(F;Xs))) supposing 
     ((∀bs:k:ℕn ─→ bag(A k). ((∀k:ℕn. (#(bs k) ≤ 1))  (#(F bs) ≤ 1))) and 
     (∀k:ℕn. es-sv-class(es;Xs k)))


Definitions occuring in Statement :  simple-comb: simple-comb(F;Xs) es-sv-class: es-sv-class(es;X) eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) int_seg: {i..j-} nat: uimplies: supposing a uall: [x:A]. B[x] le: A ≤ B all: x:A. B[x] implies:  Q apply: a function: x:A ─→ B[x] natural_number: $n universe: Type bag-size: #(bs) bag: bag(T)
Lemmas :  es-E_wf event-ordering+_subtype less_than_wf bag-size_wf simple-comb_wf eclass_wf event-ordering+_wf nat_wf all_wf int_seg_wf bag_wf le_wf es-sv-class_wf

\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[A:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[Xs:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  EClass(A  k)].
\mforall{}[F:(k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  k))  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].
    (es-sv-class(es;simple-comb(F;Xs)))  supposing 
          ((\mforall{}bs:k:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  bag(A  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}n.  (\#(bs  k)  \mleq{}  1))  {}\mRightarrow{}  (\#(F  bs)  \mleq{}  1)))  and 
          (\mforall{}k:\mBbbN{}n.  es-sv-class(es;Xs  k)))

Date html generated: 2015_07_22-PM-00_16_08
Last ObjectModification: 2015_01_28-AM-10_43_47

Home Index