Nuprl Rule : hyp_replacement

This rule proved as lemma rule_hyp_replacement_true3 in file rules_equality7.v at  

This is the rule that states that types are extensional.
If is provably equal to in ⌜Type⌝ then we can replace hypothesis x:A
by hypothesis x:B.
In particular,  from x:B we have ⌜x ∈ B⌝ and therefore ⌜x ∈ A⌝.⋅

x:A, J ⊢ ext t

  BY hyp_replacement #$j !parameter{i:l} ()
  x:B, J ⊢ ext t
  x:A, J ⊢ B ∈ Type

Definitions occuring in rule :  equal: t ∈ T universe: Type axiom: Ax

H  x:A,  J  \mvdash{}  C  ext  t

    BY  hyp\_replacement  \#\$j  B  !parameter\{i:l\}  ()
    H  x:B,  J  \mvdash{}  C  ext  t
    H  x:A,  J  \mvdash{}  A  =  B

Date html generated: 2019_06_20-PM-04_11_46
Last ObjectModification: 2016_07_09-PM-04_22_33

Theory : rules

Home Index